Induzierte Matrixnorm

Schlagwörter

• Algebra
• Formel Algebra
• linear
• Normen
• Normen Kondition

Detail

Anschauliche Erklärung

La norma inducida responde a la pregunta «¿cuál es el vector unitario que más se estira al multiplicar por $A$?». Ese factor máximo es $\|A\|_p$.

Herleitung

Durchgerechnetes Beispiel

Auch bekannt als

• induced matrix norm
• operator norm
• norma de operador
• induced norm formula
• matrix norm induced by vector norm
• norma matricial inducida fórmula

Verwandte Themen

• Matrixnormen und Abstände

Verwandte Formeln

• Verwandt

  Euklidische Norm

  $$\|\mathbf v\|_2=\sqrt{\sum_i v_i^2}$$
  Formel öffnenIm Abschnitt öffnen

• Verwandt

  Matrixstandard 1

  $$\|A\|_1 = \max_j\sum_i|a_{ij}|.$$
  Formel öffnenIm Abschnitt öffnen

• Verwandt

  Unendliche Matrixnorm

  $$\|A\|_\infty = \max_i\sum_j|a_{ij}|.$$
  Formel öffnenIm Abschnitt öffnen

• Verwandt

  Spektralnorm

  $$\|A\|_2 = \sigma_{\max}(A).$$
  Formel öffnenIm Abschnitt öffnen

• Verwandt

  Konditionsnummer

  $$\kappa(A) = \|A\|\,\|A^{-1}\|.$$
  Formel öffnenIm Abschnitt öffnen