Abschnitt 16

Matrizen

mittelviz

A = (a_{ij})_{m \times n}

Rechteckige Anordnung von Skalaren.

mittelviz

(A + B)_{ij} = a_{ij} + b_{ij}

Summe Eingabe für Eingabe für Matrizen gleicher Größe.

mittelviz

(c A)_{ij} = c a_{ij}

Skalieren Sie jeden Eintrag des Arrays.

mittelviz

(A B)_{ij} = k \sum a_{ik} b_{k j}

Jeder Eintrag ergibt sich aus dem Skalarprodukt Zeile-Spalte.

Die Anzahl der Spalten in $A$ muss mit der Anzahl der Zeilen in $B$ übereinstimmen. Im Allgemeinen $A B \neq = B A$ .

mittelviz

A I = I A = A

Neutrales Element der Matrixmultiplikation.

mittelviz

(A^{T})_{ij} = a_{j i}; (A B)^{T} = B^{T} A^{T}

Tauschen Sie Zeilen gegen Spalten aus.

mittelviz

A^{T} = A

Quadratische Matrix gleich ihrer Transponierten.