Abschnitt 14

Folgen, endliche Reihen und Wiederholungen

grundlegendviz

a_{n} = a_{1} + (n - 1) d

Jeder Term unterscheidet sich vom vorherigen durch eine Konstante.

grundlegend

S_{n} = \frac{n}{2} (a_{1} + a_{n})

Summe der ersten n Terme einer arithmetischen Folge.

grundlegendviz

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

Jeder Term wird durch Multiplikation mit einem konstanten Verhältnis erhalten.

grundlegend

S_{n} = a_{1} \frac{1 - r ^{n}}{1 - r} (r \neq = 1)

Summe von n Termen einer geometrischen Folge.

mittelviz

k = 0 \sum \infty a r^{k} = \frac{a}{1 - r}, ∣ r ∣ < 1

Summe einer konvergenten geometrischen Reihe.

mittel

\sum (a_{k} + b_{k}) = \sum a_{k} + \sum b_{k}; \sum c a_{k} = c \sum a_{k}

Grundregeln der Sigma-Notation.

fortgeschrittenviz

a_{n} = c_{1} a_{n - 1} + c_{2} a_{n - 2}; r^{2} - c_{1} r - c_{2} = 0

Verwenden Sie eine charakteristische Gleichung, um nach homogenen Wiederholungen zu suchen.