Abschnitt 9

Gleichungssysteme

grundlegendviz

{a_{1} x + b_{1} y = c_{1} a_{2} x + b_{2} y = c_{2}

Zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten.

mittelviz

A x = b

Stellt ein lineares System in Matrixschreibweise dar.

mittelviz

[A ∣ b]

Sammeln Sie Koeffizienten und unabhängige Terme.

mittelviz

R_{i} \leftrightarrow R_{j}; R_{i} \leftarrow c R_{i}; R_{i} \leftarrow R_{i} + c R_{j}

Grundlage der Gauß- und Gauß-Jordan-Eliminierung.

mittelviz

rank (A) = rank ([A ∣ b]) = n o rank (A) = rank ([A ∣ b]) < n o rank (A) \neq = rank ([A ∣ b])

Klassifiziert Systeme nach Bereichen und Anzahl der Unbekannten.