28. Lineare Codes und Fehlerkorrektur
Rate eines linearen Codes
Niveau: fortgeschritten
Formel
Detail
Bruchteil der Symbole im Codewort, die unabhängige Informationen darstellen.
Idee erkunden
Vas a ver qué fracción de una palabra codificada corresponde a información independiente.
Pruébalo — Cambia n y k: observa cómo se reparte la palabra entre k símbolos de información y n−k símbolos de redundancia.
El código tiene longitud n igual a 7 y dimensión k igual a 4. La redundancia es 3. La tasa es 4 dividido entre 7, aproximadamente 0.571 o 57.1 %.
[n,k] = [7,4]R = 4/7 ≈ 0.571
Longitud
n = 7
símbolos por palabra
Dimensión
k = 4
símbolos independientes
Redundancia
n−k = 3
símbolos adicionales
Tasa
≈ 57.1 %
R = 4/7
Mensaje
k = 4 símbolos independientes
u₁0
u₂0
u₃0
u₄0
↓codificar
Palabra de código
n = 7 símbolos
c₁0
c₂0
c₃0
c₄0
c₅0
c₆0
c₇0
Información · k = 4Redundancia · n−k = 3
+3 símbolos de redundancia
Tasa
R = k / n
R = 4 / 7
R ≈ 0.571
≈ 57.1 % información
≈ 42.9 % redundancia
Por cada 7 símbolos codificados, el código tiene dimensión 4.
Información 4/7 · 57.1 %
Redundancia 3/7 · 42.9 %
050 %100 %
Longitud total · n7
Dimensión · k4
[n,k]=[7,4] · R≈0.571