Generierende Matrix

Detail

Konvertiert eine Nachricht mit

k

-Symbolen in ein Codewort mit

n

-Symbolen.

Vas a ver cómo la matriz generadora convierte un mensaje de k símbolos en una palabra código de n símbolos.

Pruébalo — Cambia los bits del mensaje y observa cómo cada 1 activa una fila de G. La suma de las filas seleccionadas produce la palabra código.

F₂G: 2×3rank(G)=2

Mensaje · m

↓× G

Matriz G

123

g₁101

g₂011

↓combinar filas

1·g₁ = [1, 0, 1] activa

0·g₂ inactiva

c = 1·g₁ ⊕ 0·g₂ = [1, 0, 1]

Palabra código · c = mG

c₁1

c₂0

c₃1

2 bits de información → 3 bits codificados

Comprobación H

Hcᵀ = 0

✓ Palabra válida

c=[1,0,1] · [3,2]