10. Funktionen
Parallelität und Rechtwinkligkeit
Niveau: grundlegend
Formel
Detail
Neigungskriterien für nicht vertikale Linien.
Idee erkunden
Dos rectas no verticales y=m₁x+b₁ y y=m₂x+b₂ se comparan por sus pendientes: paralelas si m₁=m₂, perpendiculares si m₁·m₂=−1.
Ajusta las pendientes e interceptos y observa si las rectas son paralelas, coinciden, se cortan en ángulo recto o son secantes con un ángulo θ entre ellas.
Clasificación automática
- m₁=m₂, b₁≠b₂ ⇒ paralelas distintas
- m₁=m₂, b₁=b₂ ⇒ coincidentes
- m₁·m₂=−1 ⇒ perpendiculares (θ=90°)
- → en otro caso ⇒ secantes
Caso actual: Secantes · m₁≠m₂ y m₁·m₂≠−1 · θ≈71.6°
Rectas
r₁: y=x+1
r₂: y=-0.5x+2
Plano · relación entre rectas
r₁ · r₂ · naranja = intersección I
Secantes · m₁≠m₂ y m₁·m₂≠−1 · θ≈71.6°
Intersección I=(0.67,1.67)
Rectas secantes. Intersección en (0.67,1.67). Ángulo θ≈71.6°.
r₁ · y=x+1
m₁1
b₁1
r₂ · y=-0.5x+2
m₂-0.5
b₂2