18. Vektorräume

Lineare Unabhängigkeit

Niveau: mittel

Formel

i \sum c_{i} v_{i} = 0 \Rightarrow c_{1} = \dots = c_{k} = 0

Detail

Kein Vektor in der Menge ist redundant.

Idea — u y v son independientes si αu+βv=0 solo admite la solución trivial α=β=0. Si existe otra solución, son dependientes.

Pruébalo — Ajusta α y β y mira el resultante naranja. El veredicto ✓/✕ sale del rango de las columnas, no del residual de los sliders.

✓ Independientes

Prueba una combinación

r = 1u + -0.5v = (1.7, -0.4)

α1

β-0.5

Editar vectores

uₓ2

uᵧ0.5

vₓ0.6

vᵧ1.8

✓ Independientes · rango([u v]) = 2