13. Komplexe Zahlen
Polar- und Exponentialform
Niveau: mittel
Formel
Detail
Es stellt einen Komplex nach Größe und Winkel dar.
Idee erkunden
En la forma polar, un número complejo se describe mediante su distancia r al origen y su ángulo θ. Mueve ambos controles y observa cómo cambian sus partes real e imaginaria.
Mantén r fijo y gira θ: el punto recorre una circunferencia porque su módulo no cambia.
z=2.2+1.4i
=2.61(cos32.43°+i sin32.43°)
=2.61ei32.43°
x=r cosθ=2.2 · y=r sinθ=1.4
eiθ=cosθ+i sinθ · r eiθ=r(cosθ+i sinθ)
r=|z|=2.61 · θ=arg(z)=32.43° · z=2.2+1.4i · z=2.61e^{i32.43°}
r2.61
θ32.43