20. Eigenwerte und Diagonalisierung
Spektralsatz
Niveau: fortgeschritten
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20. Eigenwerte und Diagonalisierung
Niveau: fortgeschritten
In
Si A es simétrica (A = Aᵀ), existe una base ortonormal de autovectores: A = QΛQᵀ.
Pruébalo — Cambia a, b, d o prueba un preset: el círculo unitario se convierte en elipse alineada con q₁, q₂.
Simetría ⇒ autovectores ortogonales (ángulo recto entre q₁ y q₂).
Simétrica ✓ · q₁⟂q₂ ✓ · A = QΛQᵀ ✓