Sección 14

Sucesiones, series finitas y recurrencias

fundamentalviz

a_{n} = a_{1} + (n - 1) d

Cada término difiere del anterior por una constante.

fundamental

S_{n} = \frac{n}{2} (a_{1} + a_{n})

Suma de los primeros n términos de una sucesión aritmética.

fundamentalviz

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

Cada término se obtiene multiplicando por una razón constante.

fundamental

S_{n} = a_{1} \frac{1 - r ^{n}}{1 - r} (r \neq = 1)

Suma de n términos de una sucesión geométrica.

intermedioviz

k = 0 \sum \infty a r^{k} = \frac{a}{1 - r}, ∣ r ∣ < 1

Suma de una serie geométrica convergente.

intermedio

\sum (a_{k} + b_{k}) = \sum a_{k} + \sum b_{k}; \sum c a_{k} = c \sum a_{k}

Reglas fundamentales de notación sigma.

avanzadoviz

a_{n} = c_{1} a_{n - 1} + c_{2} a_{n - 2}; r^{2} - c_{1} r - c_{2} = 0

Usa una ecuación característica para resolver recurrencias homogéneas.