Polinomios

Divide polinomios con cociente y residuo.

El residuo de dividir por x-a es P(a).

Relaciona raíces y factores lineales.

Factorización completa sobre un campo que contenga las raíces.

Relaciona raíces y coeficientes de una cuadrática.

Reduce los candidatos racionales a raíces de un polinomio entero.

Generaliza los polinomios de una variable a expresiones con varias variables algebraicas.

Mide el grado de términos con varias variables sumando sus exponentes.

Ejemplo

Todos los términos poseen el mismo grado total.

Busca puntos que satisfacen simultáneamente varios polinomios.

Para dos polinomios univariables $f(x)$ y $g(x)$, la resultante puede definirse mediante la matriz de Sylvester

Detecta algebraicamente si dos polinomios comparten una raíz y sirve como herramienta de eliminación.