Sección 12

Exponenciales y logaritmos

fundamentalviz

f (x) = a^{x}, a > 0, a \neq = 1

Modelo básico de crecimiento y decrecimiento exponencial.

fundamentalviz

lo g_{b} x = y ⟺ b^{y} = x

Forma equivalente

b > 0, b \neq = 1, x > 0

El logaritmo es la inversa de la exponenciación.

fundamental

lo g_{b} (x y) = lo g_{b} x + lo g_{b} y

Convierte productos en sumas.

fundamental

lo g_{b} (x / y) = lo g_{b} x - lo g_{b} y

Convierte cocientes en diferencias.

fundamental

lo g_{b} (x^{r}) = r lo g_{b} x

Convierte exponentes en factores.

fundamental

lo g_{b} x = \frac{lo g _{a} x}{lo g _{a} b}

Expresa un logaritmo en cualquier base válida.

fundamentalviz

P (t) = P_{0} e^{k t}

k positivo produce crecimiento; k negativo, decrecimiento.