Sección 21

Ortogonalidad y proyecciones

intermedioviz

u ⊥ v ⟺ u \cdot v = 0

Caracteriza vectores perpendiculares.

intermedioviz

proj_{b} (a) = \frac{a \cdot b}{∥ b ∥ ^{2}} b

Proyecta un vector sobre la dirección de otro.

intermedioviz

Q^{T} Q = I \Rightarrow Q^{- 1} = Q^{T}

Preserva longitudes y ángulos.

avanzadoviz

u_{k} = v_{k} - j < k \sum proj_{u_{j}} (v_{k})

Construye una base ortogonal u ortonormal a partir de vectores independientes.