Sección 15

Vectores

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v = (v_{1}, \dots, v_{n})^{T}

Objeto fundamental del álgebra lineal.

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∥ v ∥_{2} = i \sum v_{i}^{2}

Longitud euclidiana de un vector.

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\hat{v} = \frac{v}{∥ v ∥}

Normaliza un vector no nulo.

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u \cdot v = i \sum u_{i} v_{i} = ∥ u ∥∥ v ∥ cos θ

Mide alineación y permite definir ángulos y ortogonalidad.

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cos θ = \frac{u \cdot v}{∥ u ∥∥ v ∥}

Obtiene el ángulo entre dos vectores no nulos.

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d (u, v) = ∥ u - v ∥_{2}

Distancia entre dos puntos/vectores.

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w = c_{1} v_{1} + \dots + c_{k} v_{k}

Construye nuevos vectores a partir de un conjunto dado.