Sección 13

Números complejos

fundamentalviz

i^{2} = - 1; z = a + bi

Representación cartesiana de un número complejo.

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\overset{z}{ˉ} = a - bi; z \overset{z}{ˉ} = ∣ z ∣^{2}

Refleja un complejo respecto del eje real.

fundamentalviz

∣ z ∣ = a^{2} + b^{2}

Distancia del complejo al origen.

intermedioviz

z = r (cos θ + i sin θ) = r e^{i θ}

Representa un complejo por magnitud y ángulo.

intermedioviz

e^{i θ} = cos θ + i sin θ

Conecta exponenciales complejas con trigonometría.

intermedioviz

(cos θ + i sin θ)^{n} = cos (n θ) + i sin (n θ)

Eleva complejos en forma polar.

intermedioviz

w_{k} = r^{1/ n} e^{i (θ + 2 π k) / n}

Las raíces se distribuyen uniformemente en una circunferencia.