Sección 27

Estructuras algebraicas

avanzado

(G, *) con clausura, asociatividad, identidad e inversos

Estructura algebraica con una operación invertible en sentido grupal.

avanzado

a * b = b * a

Grupo cuya operación además es conmutativa.

avanzado

a, b \in H \Rightarrow a b^{- 1} \in H

Criterio compacto para verificar subgrupos no vacíos.

avanzado

a (b + c) = ab + a c; (a + b) c = a c + b c

Estructura con suma tipo grupo abeliano y multiplicación distributiva.

avanzado

a \neq = 0 \Rightarrow a^{- 1} existe

Anillo conmutativo donde todo elemento no nulo es invertible.

avanzadoviz

F_{p} = Z / p Z (p primo)

Campo finito fundamental en criptografía y teoría de códigos.

avanzado

φ (ab) = φ (a) φ (b)

Aplicación que preserva la operación algebraica.

avanzado

A ≅ B

Homomorfismo biyectivo; indica equivalencia estructural.