Sección 19

Transformaciones lineales

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T (a u + b v) = a T (u) + b T (v)

Una transformación lineal preserva combinaciones lineales.

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T (x) = A x

Toda matriz define una transformación lineal entre espacios compatibles.

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ker (T) = {v : T (v) = 0}

Vectores que la transformación colapsa al cero.

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Im (T) = {T (v) : v \in V}

Conjunto de salidas alcanzables.

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(S \circ T) (x) = B A x

Componer transformaciones corresponde a multiplicar matrices en orden adecuado.

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T^{- 1} (y) = A^{- 1} y

Deshace una transformación matricial invertible.

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[v]_{C} = P_{C \leftarrow B} [v]_{B}

Convierte coordenadas entre dos bases.