Sección 7

Ecuaciones

fundamentalviz

a x + b = 0 \Rightarrow x = - \frac{b}{a} (a \neq = 0)

Solución de una ecuación de primer grado.

fundamental

A = B C \Rightarrow B = \frac{A}{C}, C = \frac{A}{B}

Aísla una variable aplicando operaciones equivalentes.

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x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

Resuelve toda ecuación cuadrática con a distinto de cero.

El término bajo la raíz es el discriminante. Su signo determina si las raíces son reales distintas, reales dobles o complejas conjugadas.

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Δ = b^{2} - 4 a c

Determina la naturaleza de las raíces de una cuadrática real.

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x^{2} + b x = (x + \frac{b}{2})^{2} - \frac{b ^{2}}{4}

Reescribe una cuadrática en forma de cuadrado más constante.

fundamental

\frac{P ( x )}{Q ( x )} = \frac{R ( x )}{S ( x )} \Rightarrow P (x) S (x) = R (x) Q (x)

Elimina denominadores respetando restricciones de dominio.

fundamental

f (x) = g (x) \Rightarrow f (x) = g (x)^{2}

Aislar y elevar puede resolver radicales, pero requiere verificar soluciones.

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∣ f (x) ∣ = a ⟺ f (x) = a o f (x) = - a (a \geq 0)

Convierte una ecuación de valor absoluto en dos casos.