11. Polinomios
Multiíndice y grado total
Nivel: intermedio
Fórmula
Forma equivalente
Forma equivalente
Detalle
Mide el grado de términos con varias variables sumando sus exponentes.
Explora la idea
Un multiíndice guarda los exponentes de un monomio. Por ejemplo, (3,2) representa x³y². El grado total se obtiene sumando sus componentes.
Cambia los exponentes y observa cómo se actualizan el multiíndice, el monomio y su grado total. Cada componente indica el exponente de una variable.
α=(3,2)
α1=3 → x³α2=2 → y²
(3,2)
↓
xα=x³y² (=x³y²)
↓
|α|=3+2=5
↓
deg(x³y²)=5
Bloques = exponentes
x
x
x
y
y
→ |α|=3+2=5
|α|=∑ αᵢ · para dos variables |α|=α₁+α₂
El coeficiente no afecta al grado: deg(1·x³y²)=5.
En general: α=(α₁,…,αₙ), xα=x₁α₁⋯xₙαₙ, |α|=α₁+⋯+αₙ.
α=(3,2) · xα=x³y² · |α|=5
α₁3
α₂2
c (coef.)1