24. Normas matriciales y condicionamiento
Norma matricial inducida
Nivel: avanzado
Fórmula
Equivalentemente
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Detalle
Mide el máximo factor con el que una matriz puede amplificar vectores según una norma determinada.
Explicación intuitiva
La norma inducida responde a la pregunta «¿cuál es el vector unitario que más se estira al multiplicar por ?». Ese factor máximo es .
Derivación
Por definición . Homogeneidad de la norma permite restringir a , lo que da la forma equivalente del máximo sobre la esfera unidad.
Ejemplo resuelto
Para y la norma euclidiana, porque el eje es la dirección de mayor estiramiento.
También conocido como
- induced matrix norm
- operator norm
- norma de operador
- induced norm formula
- matrix norm induced by vector norm
- norma matricial inducida fórmula
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Última revisión: 2026-09-14
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