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2 · Potencias, exponentes y radicales

Producto de potencias

Producto de potencias ALG-POT-001 fundamental Al multiplicar potencias de igual base se suman exponentes. ALG-POT-002 ALG-POT-003 algebra_tiles cada bloque es un factor \(a\); al multiplicar se reúnen \(n+m\) factores de

2 · Potencias, exponentes y radicales

Cociente de potencias

Cociente de potencias ALG-POT-002 fundamental Al dividir potencias de igual base se restan exponentes. ALG-POT-001 ALG-POT-005 a m a n =a m-n \;(a 0)

2 · Potencias, exponentes y radicales

Potencia de una potencia

Potencia de una potencia ALG-POT-003 fundamental Los exponentes se multiplican. ALG-POT-001 ALG-POT-004 (a m) n=a mn

2 · Potencias, exponentes y radicales

Potencia de producto y cociente

Potencia de producto y cociente ALG-POT-004 fundamental La potencia se distribuye sobre productos y cocientes. ALG-POT-003 (ab) n=a nb n; (a/b) n=a n/b n

2 · Potencias, exponentes y radicales

Exponente cero y negativo

Exponente cero y negativo ALG-POT-005 fundamental Extiende las leyes de exponentes a cero y enteros negativos. ALG-POT-002 ALG-POT-006 a 0=1; a -n = 1 a n \;(a 0)

2 · Potencias, exponentes y radicales

Exponente racional

Exponente racional ALG-POT-006 fundamental Relaciona potencias racionales y radicales. ALG-POT-005 ALG-POT-007 a m/n = [n] a m En números reales, si el índice de la raíz es par, el radicando debe ser no negativo.

2 · Potencias, exponentes y radicales

Exponente racional En números reales, si el índice de la raíz es par, el radicando debe ser no negativo.

2 · Potencias, exponentes y radicales

Producto y cociente de radicales

Producto y cociente de radicales ALG-POT-007 fundamental Permite simplificar productos y cocientes de radicales bajo las condiciones del dominio. ALG-POT-006 ALG-POT-008 [n] ab = [n]a [n]b; [n] a/b = [n]a [n]b

2 · Potencias, exponentes y radicales

Racionalización por conjugados

Racionalización por conjugados ALG-POT-008 fundamental Elimina radicales del denominador usando el conjugado. ALG-IDN-003 algebra_tiles racionalizar \(1/(a+\sqrt{b})\) multiplicando por el conjugado como forma de 1. 1 a+

7 · Ecuaciones

Ecuación radical

Ecuación radical ALG-EQU-007 fundamental Aislar y elevar puede resolver radicales, pero requiere verificar soluciones. ALG-POT-006 f(x) =g(x) f(x)=g(x) 2

29 · Mapas de relaciones

Distributiva → Productos notables → Factorización Potencias → Radicales → Racionalización Cuadrática → Discriminante → Raíces → Factorización → Viète Polinomios univariables → Polinomios multivariables → Sistemas polinóm