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5 · Factorización

Cuadrática mediante raíces

Cuadrática mediante raíces ALG-FAC-005 fundamental Factoriza una cuadrática a partir de sus raíces. ALG-EQU-003 ALG-POL-005 ax 2+bx+c=a(x-r 1)(x-r 2)

7 · Ecuaciones

Fórmula cuadrática

Fórmula cuadrática ALG-EQU-003 fundamental Resuelve toda ecuación cuadrática con a distinto de cero. ALG-EQU-004 ALG-FAC-005 ALG-POL-005 graph para visualizar \(ax^2+bx+c=0\) se dibuja \(y=ax^2+bx+c\); las raíces reales

7 · Ecuaciones

Fórmula cuadrática El término bajo la raíz es el discriminante. Su signo determina si las raíces son reales distintas, reales dobles o complejas conjugadas.

7 · Ecuaciones

Discriminante

Discriminante ALG-EQU-004 fundamental Determina la naturaleza de las raíces de una cuadrática real. ALG-EQU-003 ALG-COM-001 graph \(\Delta=b^2-4ac\) clasifica el número de raíces reales; la parábola \(y=ax^2+bx+c\) solo

8 · Inecuaciones

Inecuación cuadrática

Inecuación cuadrática ALG-INE-002 fundamental Se resuelve mediante raíces y análisis de signos. ALG-EQU-003 ALG-EQU-004 graph la parábola indica el signo de \(f\); la solución final son intervalos en la recta real. ax 2+

11 · Polinomios

Teorema del factor

Teorema del factor ALG-POL-003 intermedio Relaciona raíces y factores lineales. ALG-FAC-005 ALG-POL-004 P(a)=0 (x-a) es factor de P(x)

11 · Polinomios

Factorización por raíces

Factorización por raíces ALG-POL-004 intermedio Factorización completa sobre un campo que contenga las raíces. ALG-POL-003 ALG-COM-007 P(x)=a n k=1 n (x-r k)

11 · Polinomios

Relaciones de Viète

Relaciones de Viète ALG-POL-005 intermedio Relaciona raíces y coeficientes de una cuadrática. ALG-EQU-003 ALG-FAC-005 r 1+r 2=- ba; r 1r 2= ca

11 · Polinomios

Teorema de raíces racionales

Teorema de raíces racionales ALG-POL-006 intermedio Reduce los candidatos racionales a raíces de un polinomio entero. ALG-POL-003 r=p/q p|a 0,\;q|a n

11 · Polinomios

Sistema de ecuaciones polinómicas

Sistema de ecuaciones polinómicas ALG-POL-010 avanzado Busca puntos que satisfacen simultáneamente varios polinomios. ALG-SIS-001 ALG-POL-007 ALG-POL-011 graph sistema \(y=P(x)\), \(y=Q(x)\); soluciones = intersecciones

13 · Números complejos

Raíces n-ésimas

Raíces n-ésimas ALG-COM-007 intermedio Las raíces se distribuyen uniformemente en una circunferencia. ALG-COM-006 ALG-POL-004 geometry raíces \(n\)-ésimas con módulo \(r^{1/n}\) y ángulos \(( heta+2\pi k)/n\). w k=r 1/n

20 · Valores propios y diagonalización

Ecuación característica

Ecuación característica ALG-EIG-002 intermedio Sus raíces son los valores propios. ALG-EIG-001 ALG-POL-004 matrix valores propios como ceros del polinomio característico. (A- I)=0

29 · Mapas de relaciones

Distributiva → Productos notables → Factorización Potencias → Radicales → Racionalización Cuadrática → Discriminante → Raíces → Factorización → Viète Polinomios univariables → Polinomios multivariables → Sistemas polinóm