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15 · Vectores

Producto punto

Producto punto ALG-VEC-004 intermedio Mide alineación y permite definir ángulos y ortogonalidad. ALG-VEC-005 ALG-ORT-001 ALG-ORT-002 vector producto punto como proyección y alineación. u v= i u iv i=\|u\|\|v\|

21 · Ortogonalidad y proyecciones

Proyección ortogonal

Proyección ortogonal ALG-ORT-002 intermedio Proyecta un vector sobre la dirección de otro. ALG-VEC-004 ALG-LSQ-001 vector proyección como sombra perpendicular sobre una dirección. proj b(a)= a b \|b\| 2 b

22 · Mínimos cuadrados

Problema de mínimos cuadrados

Problema de mínimos cuadrados ALG-LSQ-001 avanzado Busca la mejor aproximación cuando Ax=b no tiene solución exacta. ALG-ORT-002 ALG-LSQ-002 geometry mínimos cuadrados como proyección de \(b\) sobre el espacio columna. x

22 · Mínimos cuadrados

Ecuaciones normales

Ecuaciones normales ALG-LSQ-002 avanzado Caracterizan la proyección de b sobre el espacio columna de A. ALG-LSQ-001 ALG-LSQ-003 matrix ecuaciones normales como condición de ortogonalidad del residuo. A TA x=A Tb La expre

29 · Mapas de relaciones

Vectores → Combinación lineal → Span → Independencia → Base → Dimensión Matrices → Sistemas → Gauss → Rango/Nulidad Transformaciones → Núcleo/Imagen → Valores propios → Diagonalización Producto punto → Ortogonalidad → Pr