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2 · Potencias, exponentes y radicales

Producto de potencias

Producto de potencias ALG-POT-001 fundamental Al multiplicar potencias de igual base se suman exponentes. ALG-POT-002 ALG-POT-003 algebra_tiles cada bloque es un factor \(a\); al multiplicar se reúnen \(n+m\) factores de

2 · Potencias, exponentes y radicales

Cociente de potencias

Cociente de potencias ALG-POT-002 fundamental Al dividir potencias de igual base se restan exponentes. ALG-POT-001 ALG-POT-005 a m a n =a m-n \;(a 0)

2 · Potencias, exponentes y radicales

Potencia de una potencia

Potencia de una potencia ALG-POT-003 fundamental Los exponentes se multiplican. ALG-POT-001 ALG-POT-004 (a m) n=a mn

2 · Potencias, exponentes y radicales

Potencia de producto y cociente

Potencia de producto y cociente ALG-POT-004 fundamental La potencia se distribuye sobre productos y cocientes. ALG-POT-003 (ab) n=a nb n; (a/b) n=a n/b n

2 · Potencias, exponentes y radicales

Exponente cero y negativo

Exponente cero y negativo ALG-POT-005 fundamental Extiende las leyes de exponentes a cero y enteros negativos. ALG-POT-002 ALG-POT-006 a 0=1; a -n = 1 a n \;(a 0)

2 · Potencias, exponentes y radicales

Exponente racional

Exponente racional ALG-POT-006 fundamental Relaciona potencias racionales y radicales. ALG-POT-005 ALG-POT-007 a m/n = [n] a m En números reales, si el índice de la raíz es par, el radicando debe ser no negativo.

2 · Potencias, exponentes y radicales

Exponente racional En números reales, si el índice de la raíz es par, el radicando debe ser no negativo.

2 · Potencias, exponentes y radicales

Producto y cociente de radicales

Producto y cociente de radicales ALG-POT-007 fundamental Permite simplificar productos y cocientes de radicales bajo las condiciones del dominio. ALG-POT-006 ALG-POT-008 [n] ab = [n]a [n]b; [n] a/b = [n]a [n]b

2 · Potencias, exponentes y radicales

Racionalización por conjugados

Racionalización por conjugados ALG-POT-008 fundamental Elimina radicales del denominador usando el conjugado. ALG-IDN-003 algebra_tiles racionalizar \(1/(a+\sqrt{b})\) multiplicando por el conjugado como forma de 1. 1 a+

4 · Productos notables e identidades

Teorema del binomio

Teorema del binomio ALG-IDN-008 intermedio Generaliza las potencias de binomios. ALG-SEC-006 algebra_tiles cada término une coeficiente \(C(n,k)\), potencia de \(a\) y potencia de \(b\); la fila \(n\) de Pascal da los co

20 · Valores propios y diagonalización

Potencias por diagonalización

Potencias por diagonalización ALG-EIG-005 avanzado Simplifica potencias de matrices y recurrencias. ALG-EIG-004 ALG-SEC-007 matrix_transform potencias de una matriz mediante potencias escalares de eigenvalores. A n=PD nP

26 · Aritmética modular

Pequeño teorema de Fermat

Pequeño teorema de Fermat ALG-MOD-006 avanzado Resultado central para aritmética modular y criptografía. ALG-MOD-003 ALG-EST-006 modular_clock ciclo de potencias no nulas módulo un primo. a p-1 1 p (p a)

29 · Mapas de relaciones

Distributiva → Productos notables → Factorización Potencias → Radicales → Racionalización Cuadrática → Discriminante → Raíces → Factorización → Viète Polinomios univariables → Polinomios multivariables → Sistemas polinóm