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24 · Normas matriciales y condicionamiento

Norma matricial inducida

Norma matricial inducida ALG-NOR-001 avanzado Mide el máximo factor con el que una matriz puede amplificar vectores según una norma determinada. ALG-VEC-002 ALG-NOR-003 ALG-NOR-004 ALG-NOR-005 ALG-NOR-007 matrix_transfor

24 · Normas matriciales y condicionamiento

Norma de Frobenius

Norma de Frobenius ALG-NOR-002 intermedio Extiende la norma euclidiana al conjunto de todas las entradas de una matriz. ALG-VEC-002 ALG-DEC-004 ALG-DEC-005 matrix la norma de Frobenius como longitud euclidiana del vector

24 · Normas matriciales y condicionamiento

Norma matricial 1

Norma matricial 1 ALG-NOR-003 intermedio Es la máxima suma absoluta de una columna. ALG-NOR-001 ALG-NOR-004 ALG-NOR-006 matrix comparar sumas absolutas por columnas. \|A\| 1 = j i|a ij |.

24 · Normas matriciales y condicionamiento

Norma matricial infinito

Norma matricial infinito ALG-NOR-004 intermedio Es la máxima suma absoluta de una fila. ALG-NOR-001 ALG-NOR-003 ALG-NOR-006 matrix comparar sumas absolutas por filas. \|A\| = i j|a ij |.

24 · Normas matriciales y condicionamiento

Norma espectral

Norma espectral ALG-NOR-005 avanzado Es el mayor factor de estiramiento euclidiano producido por una matriz. ALG-NOR-001 ALG-DEC-004 ALG-EIG-001 ALG-NOR-007 matrix_transform máxima elongación de la circunferencia unidad.

24 · Normas matriciales y condicionamiento

Submultiplicatividad

Submultiplicatividad ALG-NOR-006 avanzado La amplificación de una composición no supera el producto de las amplificaciones máximas de cada transformación. ALG-MAT-004 ALG-NOR-001 ALG-NOR-003 ALG-NOR-004 matrix_transform

24 · Normas matriciales y condicionamiento

Número de condición

Número de condición ALG-NOR-007 avanzado Mide la sensibilidad de un problema lineal a pequeñas perturbaciones en los datos. La fórmula \|A\|\|A^{-1}\| requiere que A sea invertible. Para una matriz singular, el número de

29 · Mapas de relaciones

Vectores → Combinación lineal → Span → Independencia → Base → Dimensión Matrices → Sistemas → Gauss → Rango/Nulidad Transformaciones → Núcleo/Imagen → Valores propios → Diagonalización Producto punto → Ortogonalidad → Pr