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12 · Exponenciales y logaritmos

Función exponencial

Función exponencial ALG-LOG-001 fundamental Modelo básico de crecimiento y decrecimiento exponencial. ALG-LOG-002 ALG-LOG-007 graph crecimiento o decrecimiento de \(a^x\) según la base; multiplicación por \(a\) en cada u

12 · Exponenciales y logaritmos

Definición de logaritmo

Definición de logaritmo ALG-LOG-002 fundamental El logaritmo es la inversa de la exponenciación. ALG-LOG-001 ALG-LOG-003 graph equivalencia \(\log_b(x)=y\iff b^y=x\) y reflexión de inversas respecto a \(y=x\). bx=y b y=x

12 · Exponenciales y logaritmos

Logaritmo de producto

Logaritmo de producto ALG-LOG-003 fundamental Convierte productos en sumas. ALG-LOG-004 ALG-LOG-005 b(xy)= bx+ by

12 · Exponenciales y logaritmos

Logaritmo de cociente

Logaritmo de cociente ALG-LOG-004 fundamental Convierte cocientes en diferencias. ALG-LOG-003 ALG-LOG-005 b(x/y)= bx- by

12 · Exponenciales y logaritmos

Logaritmo de potencia

Logaritmo de potencia ALG-LOG-005 fundamental Convierte exponentes en factores. ALG-LOG-003 b(x r)=r bx

12 · Exponenciales y logaritmos

Cambio de base

Cambio de base ALG-LOG-006 fundamental Expresa un logaritmo en cualquier base válida. ALG-LOG-002 bx= ax ab

12 · Exponenciales y logaritmos

Crecimiento/decrecimiento exponencial

Crecimiento/decrecimiento exponencial ALG-LOG-007 fundamental k positivo produce crecimiento; k negativo, decrecimiento. ALG-LOG-001 graph el signo de \(k\) determina crecimiento, constancia o decrecimiento en \(P(t)=P_0

29 · Mapas de relaciones

Dominio → Operaciones → Composición → Inversa Exponencial ↔ Logaritmo → Propiedades logarítmicas