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17 · Determinantes e inversas

Criterio de invertibilidad

Criterio de invertibilidad ALG-DET-004 intermedio Caracteriza matrices cuadradas invertibles. ALG-DET-005 ALG-ESP-002 geometry invertibilidad como preservación de dimensión/área no nula. A invertible (A) 0

18 · Espacios vectoriales

Base y dimensión

Base y dimensión ALG-ESP-003 intermedio Una base genera el espacio y es linealmente independiente. ALG-ESP-001 ALG-ESP-002 ALG-ESP-004 vector_space base como conjunto mínimo de direcciones que genera el espacio. (V)=\#\

18 · Espacios vectoriales

Nulidad

Nulidad ALG-ESP-006 intermedio Número de grados de libertad enviados al vector cero. ALG-TRA-003 ALG-ESP-007 vector_space nulidad como dimensión del conjunto de soluciones de \(Ax=0\). nullity (A)= ( A)

18 · Espacios vectoriales

Teorema rango-nulidad

Teorema rango-nulidad ALG-ESP-007 intermedio Descompone la dimensión del dominio en información preservada y perdida. ALG-ESP-005 ALG-ESP-006 vector_space reparto de dimensiones entre imagen y núcleo. n= rank (A)+ nullit

29 · Mapas de relaciones

Vectores → Combinación lineal → Span → Independencia → Base → Dimensión Matrices → Sistemas → Gauss → Rango/Nulidad Transformaciones → Núcleo/Imagen → Valores propios → Diagonalización Producto punto → Ortogonalidad → Pr