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6 · Expresiones racionales y fracciones parciales

Fracciones parciales: factor repetido

Fracciones parciales: factor repetido ALG-RAT-005 intermedio Descomposición para factores lineales repetidos. ALG-RAT-004 P(x) (x-a) n = k=1 n A k (x-a) k

10 · Funciones

Composición

Composición ALG-FUN-002 fundamental Aplica una función al resultado de otra. ALG-FUN-003 ALG-TRA-005 function_transform composición como cadena \(x_0\to g(x_0)\to f(g(x_0))\) con valores numéricos. (f g)(x)=f(g(x))

13 · Números complejos

Forma rectangular

Forma rectangular ALG-COM-001 fundamental Representación cartesiana de un número complejo. ALG-COM-002 ALG-COM-003 vector descomposición cartesiana \(z=a+bi\leftrightarrow(a,b)\). i 2=-1; z=a+bi

17 · Determinantes e inversas

Determinante de producto

Determinante de producto ALG-DET-003 intermedio El factor de escala total se multiplica bajo composición. ALG-MAT-004 ALG-DET-004 geometry multiplicación de factores de escala de área/volumen. (AB)= (A) (B)

19 · Transformaciones lineales

Composición lineal

Composición lineal ALG-TRA-005 intermedio Componer transformaciones corresponde a multiplicar matrices en orden adecuado. ALG-FUN-002 ALG-MAT-004 matrix_transform composición como aplicación sucesiva de dos transformacio

23 · Descomposiciones de matrices

Descomposición LU

Descomposición LU ALG-DEC-001 avanzado Factoriza una matriz en factores triangulares, con pivoteo cuando es necesario. ALG-SIS-004 matrix LU como secuencia compacta de eliminación gaussiana. PA=LU

23 · Descomposiciones de matrices

Descomposición QR

Descomposición QR ALG-DEC-002 avanzado Q tiene columnas ortonormales y R es triangular superior. ALG-ORT-003 ALG-ORT-004 ALG-LSQ-001 matrix_transform QR como base ortonormal más coordenadas triangulares. A=QR

23 · Descomposiciones de matrices

Descomposición espectral

Descomposición espectral ALG-DEC-003 avanzado Forma espectral de matrices simétricas reales. ALG-EIG-006 matrix_transform descomposición espectral de una matriz simétrica. A=Q Q T

23 · Descomposiciones de matrices

SVD

SVD ALG-DEC-004 avanzado Descomposición universal en direcciones singulares y escalas. ALG-LSQ-003 ALG-DEC-005 ALG-NOR-002 ALG-NOR-005 ALG-NOR-007 matrix_transform SVD como rotación/reflexión → escalamiento → rotación/re

24 · Normas matriciales y condicionamiento

Submultiplicatividad

Submultiplicatividad ALG-NOR-006 avanzado La amplificación de una composición no supera el producto de las amplificaciones máximas de cada transformación. ALG-MAT-004 ALG-NOR-001 ALG-NOR-003 ALG-NOR-004 matrix_transform

29 · Mapas de relaciones

Dominio → Operaciones → Composición → Inversa Exponencial ↔ Logaritmo → Propiedades logarítmicas