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25 · Álgebra booleana

Identidades booleanas

Identidades booleanas ALG-BOO-001 fundamental Identidades básicas de OR y AND. ALG-BOO-002 ALG-BOO-003 truth_table verificación de identidades mediante todas las entradas booleanas. A+0=A;\;A1=A;\;A+1=1;\;A0=0

25 · Álgebra booleana

Idempotencia y complemento

Idempotencia y complemento ALG-BOO-002 fundamental Reglas esenciales de simplificación booleana. ALG-BOO-004 ALG-BOO-006 truth_table idempotencia y complemento mediante tablas y estados binarios. A+A=A;\;AA=A;\;A+ A=1;\;

25 · Álgebra booleana

Distributividad booleana

Distributividad booleana ALG-BOO-003 fundamental Álgebra distributiva para lógica. ALG-BOO-004 truth_table equivalencia de las dos formas distributivas booleanas. A(B+C)=AB+AC; A+BC=(A+B)(A+C)

25 · Álgebra booleana

Leyes de De Morgan

Leyes de De Morgan ALG-BOO-004 fundamental Transforma negaciones de OR y AND. ALG-BOO-003 ALG-BOO-005 logic_gate equivalencia de De Morgan mediante puertas lógicas. A+B = A B; AB = A+ B

25 · Álgebra booleana

XOR

XOR ALG-BOO-005 fundamental Es verdadero cuando exactamente una entrada es verdadera. ALG-MOD-002 truth_table XOR como “exactamente una entrada verdadera”. A B= AB+A B

25 · Álgebra booleana

Absorción

Absorción ALG-BOO-006 fundamental Simplifica expresiones redundantes. ALG-BOO-002 truth_table absorción como eliminación de información redundante. A+AB=A; A(A+B)=A

25 · Álgebra booleana

Suma de productos

Suma de productos ALG-BOO-007 intermedio Forma canónica como OR de minterms. ALG-BOO-008 ALG-BOO-009 truth_table construcción de una función desde sus filas verdaderas. F= m(i 1, ,i k)

25 · Álgebra booleana

Producto de sumas

Producto de sumas ALG-BOO-008 intermedio Forma canónica como AND de maxterms. ALG-BOO-007 ALG-BOO-009 truth_table construcción de una función desde sus filas falsas. F= M(i 1, ,i k)

25 · Álgebra booleana

Equivalencia booleana

Equivalencia booleana ALG-BOO-009 intermedio Criterio para verificar simplificaciones lógicas. ALG-BOO-004 ALG-BOO-007 truth_table equivalencia de expresiones mediante columnas idénticas. F G F y G tienen la misma tabla

29 · Mapas de relaciones

Álgebra booleana → De Morgan → XOR → Simplificación lógica Congruencias → Inversos modulares → CRT/Fermat → Cuerpos finitos Cuerpos finitos → Códigos lineales → G/H → Síndrome → Distancia de Hamming → Corrección