Section 17

Déterminants et inverses

intermédiaireviz

det (a c b d) = a d - b c

Facteur d’échelle orienté zone 2D.

intermédiaireviz

det (A) = j \sum a_{ij} C_{ij}

Développe un déterminant par une ligne ou une colonne.

intermédiaireviz

det (A B) = det (A) det (B)

Le facteur d'échelle total est multiplié par composition.

intermédiaireviz

A invertible ⟺ det (A) \neq = 0

Caractérise les matrices carrées inversibles.

intermédiaireviz

A^{- 1} = \frac{1}{a d - b c} (d - c - b a)

Inverse une matrice 2x2 non singulière.

intermédiaireviz

x_{i} = \frac{det ( A _{i} )}{det ( A )}

Résolvez des systèmes carrés non singuliers à l’aide de déterminants.