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Algèbre

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Algèbre
Matrices

Section 16

Matrices

intermedioviz

A=(a_{ij})_{m\times n}

Disposition rectangulaire des scalaires.

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Somme des matrices

intermedioviz

(A+B)_{ij}=a_{ij}+b_{ij}

Somme entrée par entrée pour des matrices de même taille.

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Produit scalaire

intermedioviz

(cA)_{ij}=ca_{ij}

Mettez à l'échelle chaque entrée du tableau.

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Produit de matrices

intermedioviz

(AB)_{ij}=\sum_k a_{ik}b_{kj}

Chaque entrée provient du produit scalaire ligne-colonne.

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Le nombre de colonnes dans $A$ doit correspondre au nombre de lignes dans $B$ . En général, $AB\ne BA$ .

matrice d'identité

intermedioviz

AI=IA=A

Élément neutre de multiplication matricielle.

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intermedioviz

(A^T)_{ij}=a_{ji};\quad(AB)^T=B^TA^T

Échangez les lignes contre les colonnes.

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Matrice symétrique

intermedioviz

A^T=A

Matrice carrée égale à sa transposée.

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