Section 21

Orthogonalité et projections

intermedioviz

u\perp v\iff u\cdot v=0

Caractérise les vecteurs perpendiculaires.

intermedioviz

\operatorname{proj}_b(a)=\frac{a\cdot b}{\|b\|^2}b

Projette un vecteur dans la direction d’un autre.

intermedioviz

Q^TQ=I\Rightarrow Q^{-1}=Q^T

Préserver les longueurs et les angles.

avanzadoviz

u_k=v_k-\sum_{j<k}\operatorname{proj}_{u_j}(v_k)

Construit une base orthogonale ou orthonormée à partir de vecteurs indépendants.

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Section 21

intermedioviz

u\perp v\iff u\cdot v=0

Caractérise les vecteurs perpendiculaires.

intermedioviz

\operatorname{proj}_b(a)=\frac{a\cdot b}{\|b\|^2}b

Projette un vecteur dans la direction d’un autre.

intermedioviz

Q^TQ=I\Rightarrow Q^{-1}=Q^T

Préserver les longueurs et les angles.

avanzadoviz

u_k=v_k-\sum_{j<k}\operatorname{proj}_{u_j}(v_k)

Construit une base orthogonale ou orthonormée à partir de vecteurs indépendants.