Section 7

Équations

fundamentalviz

ax+b=0\Rightarrow x=-\frac ba\;(a\ne0)

Solution d'une équation du premier degré.

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Jeu variable

fundamental

A=BC\Rightarrow B=\frac AC,\;C=\frac AB

Isolez une variable en appliquant des opérations équivalentes.

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formule quadratique

fundamentalviz

x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

Résolvez toutes les équations quadratiques dont a est différent de zéro.

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Le terme sous la racine est le discriminant. Son signe détermine si les racines sont des réels distincts, des réels doubles ou des conjugués complexes.

Discriminant

fundamentalviz

\Delta=b^2-4ac

Déterminer la nature des racines d’un quadratique réel.

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Compléter le carré

fundamentalviz

x^2+bx=(x+\frac b2)^2-\frac{b^2}{4}

Réécrivez une quadratique sous une forme carrée plus constante.

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Équation rationnelle

fundamental

\frac{P(x)}{Q(x)}=\frac{R(x)}{S(x)}\Rightarrow P(x)S(x)=R(x)Q(x)

Éliminez les dénominateurs en respectant les restrictions de domaine.

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équation radicale

fundamental

\sqrt{f(x)}=g(x)\Rightarrow f(x)=g(x)^2

Isoler et élever peut résoudre les radicaux, mais nécessite de vérifier les solutions.

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Équation à valeur absolue

fundamentalviz

|f(x)|=a\iff f(x)=a\;\text{ou}\;f(x)=-a\;(a\ge0)

Convertit une équation en valeur absolue dans deux cas.

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