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Algèbre

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Algèbre
Applications linéaires

Section 19

Applications linéaires

intermedioviz

T(au+bv)=aT(u)+bT(v)

Une transformation linéaire préserve les combinaisons linéaires.

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Transformation matricielle

intermedioviz

T(x)=Ax

Chaque matrice définit une transformation linéaire entre espaces compatibles.

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intermedioviz

\ker(T)=\{v:T(v)=0\}

Vecteurs dont la transformation s'effondre à zéro.

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intermedioviz

\operatorname{Im}(T)=\{T(v):v\in V\}

Ensemble de sorties accessibles.

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Composition linéaire

intermedioviz

(S\circ T)(x)=BAx

Composer des transformations correspond à multiplier des matrices dans le bon ordre.

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Transformation inverse

intermedioviz

T^{-1}(y)=A^{-1}y

Annule une transformation matricielle inversible.

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Changement de base

avanzadoviz

[v]_\mathcal C=P_{\mathcal C\leftarrow\mathcal B}[v]_\mathcal B

Convertissez les coordonnées entre deux bases.

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