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Algèbre
Polynômes
Matrice résultante et Sylvester

11. Polynômes

Matrice résultante et Sylvester

Niveau: avanzado

Dans 11. Polynômes

Pour deux polynômes univariés

f(x)

et

g(x)

, la résultante peut être définie par la matrice de Sylvester

\operatorname{Res}(f,g) = \det S(f,g).

À propos d'un corps et en considérant les racines dans une clôture algébrique

\operatorname{Res}(f,g)=0 \iff f\text{ et }g\text{ tienen una raíz común}.

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Détail

Détecte algébriquement si deux polynômes partagent une racine et sert d'outil d'élimination.

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