Numéro d'état

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Détail

Conditions

• La formule \|A\|\|A^{-1}\| nécessite que A soit inversible.
• Pour une matrice singulière, le numéro de condition est considéré comme infini dans ce contexte.

Formules liées

• Liée

  Critère d'inversibilité

  $$A\text{ invertible}\iff\det(A)\ne0$$
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• Liée

  Inverse de la matrice 2×2

  $$A^{-1}=\frac1{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end{pmatrix}$$
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• Liée

  Norme matricielle induite

  $$\|A\|_p = \max_{\mathbf x\neq\mathbf0} \frac{\|A\mathbf x\|_p}{\|\mathbf x\|_p}.$$
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• Liée

  Norme spectrale

  $$\|A\|_2 = \sigma_{\max}(A).$$
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• Liée

  SVD

  $$A=U\Sigma V^T$$
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