Norme matricielle induite

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Détail

Explication intuitive

La norma inducida responde a la pregunta «¿cuál es el vector unitario que más se estira al multiplicar por $A$?». Ese factor máximo es $\|A\|_p$.

Dérivation

Exemple résolu

Aussi connu sous

• induced matrix norm
• operator norm
• norma de operador
• induced norm formula
• matrix norm induced by vector norm
• norma matricial inducida fórmula

Thèmes associés

• Normes matricielles et distances

Formules liées

• Liée

  norme euclidienne

  $$\|\mathbf v\|_2=\sqrt{\sum_i v_i^2}$$
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• Liée

  Norme matricielle 1

  $$\|A\|_1 = \max_j\sum_i|a_{ij}|.$$
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• Liée

  Norme matricielle infinie

  $$\|A\|_\infty = \max_i\sum_j|a_{ij}|.$$
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• Liée

  Norme spectrale

  $$\|A\|_2 = \sigma_{\max}(A).$$
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• Liée

  Numéro d'état

  $$\kappa(A) = \|A\|\,\|A^{-1}\|.$$
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