28. Codes linéaires et correction d'erreurs

Code linéaire sur un corps fini

Niveau: avancé

Dans 28. Codes linéaires et correction d'erreurs

Un code linéaire

C

de longueur

n

sur

F_{q}

est un sous-espace vectoriel

C \leq F_{q}^{n} .

Forme équivalente

dim (C) = k,

Détail

Un ensemble de mots de code fermés sous addition et multiplication par des scalaires du corps fini.

Explore l’idée

Vas a ver por qué un código lineal es un subespacio: contiene el vector cero y permanece cerrado al sumar palabras y multiplicarlas por escalares.

Pruébalo — Selecciona dos palabras del código y súmalas. El resultado seguirá perteneciendo a C.

Espacio

F₂³

8 vectores

Código C

palabras

Dimensión

k = 2

[n,k]₂

[3,2]

Todas las palabras de F₂³

C ⊂ F₂³ · |C|=4 · dim=2

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