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1 · Nombres et propriétés algébriques

Propriété distributive

Propriété distributive ALG-FND-003 fondamental Il relie la multiplication à l'addition et avecstitue la base du développement et de la factorisation. ALG-FAC-001 ALG-IDN-001 algebra_tiles comparación lado a lado de \(a(b+c)\) frente a \(ab+ac\). a(b

2 · Puissances, exposants et radicaux

Produit de pouvoirs

Produit de pouvoirs ALG-POT-001 fondamental Lors de la multiplication de puissances avec la même base, des exposants sont ajoutés. ALG-POT-002 ALG-POT-003 algebra_tiles cada bloque es un factor \(a\); al multiplicar se reúnen \(n+m\) factores de

2 · Puissances, exposants et radicaux

Quotient de puissance

Quotient de puissance ALG-POT-002 fondamental Lors de la division de puissances ayant la même base, les exposants sont soustraits. ALG-POT-001 ALG-POT-005 a m a n =a m-n \;(a 0)

9 · Systèmes d'équations

Opérations sur les lignes élémentaires

Opérations sur les lignes élémentaires ALG-SIS-004 intermédiaire Base de l'élimination gaussienne et gauss-jordanienne. ALG-SIS-005 ALG-DET-005 matrix operaciones elementales sobre \([A\mid b]\) que preservan el avecjunto solución (base d

12 · Exponentielle et logarithme

fonction exponentielle

fonction exponentielle ALG-LOG-001 fondamental Modèle de base de croissance et de décroissance exponentielle. ALG-LOG-002 ALG-LOG-007 graph crecimiento o decrecimiento de \(a^x\) según la base; multiplicación por \(a\) en cada u

12 · Exponentielle et logarithme

Changement de base

Changement de base ALG-LOG-006 fondamental Exprimez un logarithme dans n'importe quelle base valide. ALG-LOG-002 bx= ax ab

18 · Espaces vectoriels

Base et dimensions

Base et dimensions ALG-ESP-003 intermédiaire Une base génère de l'espace et est linéairement indépendante. ALG-ESP-001 ALG-ESP-002 ALG-ESP-004 vector_space base comme ensemble minimum d’adresses générées par l’espace. (V)=\#\

18 · Espaces vectoriels

Coordonnées dans une base

Coordonnées dans une base ALG-ESP-004 intermédiaire Représente un vecteur utilisant les coefficients d'une base. ALG-TRA-007 vector_space coordonnées du même vecteur dans différentes bases. v= i c ib i [v] B=(c 1, ,c n) T

19 · Applications linéaires

Changement de base

Changement de base ALG-TRA-007 avancé Convertissez les coordonnées entre deux bases. ALG-ESP-004 ALG-EIG-004 vector_space changement de base comme changement de coordonnées, pas de vecteur. [v] C=P C B [v] B

20 · Valeurs propres et diagonalisation

Diagonalisation

Diagonalisation ALG-EIG-004 intermédiaire Représente A dans une base de vecteur propre. ALG-EIG-001 ALG-EIG-005 matrix_transform diagonalisation comme changement vers une base de vecteurs propres. A=PDP -1

21 · Orthogonalité et projections

Gram-Schmidt

Gram-Schmidt ALG-ORT-004 avancé Construit une base orthogonale ou orthonormée à partir de vecteurs indépendants. ALG-ORT-002 ALG-DEC-002 vector_space orthogonalisation progressive d'un ensemble indépendant. u k=v k- j<k

23 · Décompositions matricielles

Décomposition QR

Décomposition QR ALG-DEC-002 avancé Q a des colonnes orthonormées et R est triangulaire supérieur. ALG-ORT-003 ALG-ORT-004 ALG-LSQ-001 matrix_transform QR comme base orthonormée plus coordonnées triangulaires. A=QR

29 · Cartes de relations

Vecteurs → Combinaison linéaire → Span → Independencia → Base → Dimensión Matrices → Sistemas → Gauss → Rang/Nullité Transformaciones → Noyau/Image → Valores propios → Diagonalisation Produit scalaire → Orthogonalité → Pr