Seção 14

Sequências, séries finitas e recorrências

fundamentalviz

a_{n} = a_{1} + (n - 1) d

Cada termo difere do anterior por uma constante.

fundamental

S_{n} = \frac{n}{2} (a_{1} + a_{n})

Soma dos primeiros n termos de uma sequência aritmética.

fundamentalviz

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

Cada termo é obtido multiplicando-se por uma razão constante.

fundamental

S_{n} = a_{1} \frac{1 - r ^{n}}{1 - r} (r \neq = 1)

Soma de n termos de uma sequência geométrica.

intermediárioviz

k = 0 \sum \infty a r^{k} = \frac{a}{1 - r}, ∣ r ∣ < 1

Soma de uma série geométrica convergente.

intermediário

\sum (a_{k} + b_{k}) = \sum a_{k} + \sum b_{k}; \sum c a_{k} = c \sum a_{k}

Regras fundamentais da notação sigma.

avançadoviz

a_{n} = c_{1} a_{n - 1} + c_{2} a_{n - 2}; r^{2} - c_{1} r - c_{2} = 0

Usa uma equação característica para resolver recorrências homogêneas.