Seção 19

Transformações lineares

intermediárioviz

T (a u + b v) = a T (u) + b T (v)

Uma transformação linear preserva combinações lineares.

intermediárioviz

T (x) = A x

Cada matriz define uma transformação linear entre espaços compatíveis.

intermediárioviz

ker (T) = {v : T (v) = 0}

Vetores que a transformação cai para zero.

intermediárioviz

Im (T) = {T (v) : v \in V}

Conjunto de resultados alcançáveis.

intermediárioviz

(S \circ T) (x) = B A x

Compor transformações corresponde a multiplicar matrizes na ordem correta.

intermediárioviz

T^{- 1} (y) = A^{- 1} y

Desfaz uma transformação de matriz invertível.

avançadoviz

[v]_{C} = P_{C \leftarrow B} [v]_{B}

Converte coordenadas entre duas bases.