Seção 22

Mínimos quadrados

avançadoviz

\overset{x}{^} = ar g x min ∥ A x - b ∥_{2}^{2}

Busca a melhor aproximação quando Ax=b não tem solução exata.

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Equações normais

avançadoviz

A^{T} A \overset{x}{^} = A^{T} b

Caracterize a projeção de b no espaço coluna de A.

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A expressão de forma fechada $(A^{T} A)^{- 1} A^{T} b$ requer que as colunas de $A$ sejam linearmente independentes. Para casos gerais, QR ou SVD são preferidos.

Pseudoinverso

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\overset{x}{^} = A^{+} b; A^{+} = V Σ^{+} U^{T}

Produz soluções de mínimos quadrados de norma mínima.

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