Seção 15

Vetores

intermediárioviz

v = (v_{1}, \dots, v_{n})^{T}

Objecto fundamental da álgebra linear.

intermediárioviz

∥ v ∥_{2} = i \sum v_{i}^{2}

Comprimento euclidiano de um vetor.

intermediárioviz

\hat{v} = \frac{v}{∥ v ∥}

Normaliza um vetor diferente de zero.

intermediárioviz

u \cdot v = i \sum u_{i} v_{i} = ∥ u ∥∥ v ∥ cos θ

Mede o alinhamento e permite definir ângulos e ortogonalidade.

intermediárioviz

cos θ = \frac{u \cdot v}{∥ u ∥∥ v ∥}

Obtém o ângulo entre dois vetores diferentes de zero.

intermediárioviz

d (u, v) = ∥ u - v ∥_{2}

Distância entre dois pontos/vetores.

intermediárioviz

w = c_{1} v_{1} + \dots + c_{k} v_{k}

Constrói novos vetores a partir de um determinado conjunto.