Seção 21

Ortogonalidade e projeções

intermediárioviz

u ⊥ v ⟺ u \cdot v = 0

Caracteriza vetores perpendiculares.

intermediárioviz

proj_{b} (a) = \frac{a \cdot b}{∥ b ∥ ^{2}} b

Projeta um vetor na direção de outro.

intermediárioviz

Q^{T} Q = I \Rightarrow Q^{- 1} = Q^{T}

Preserva comprimentos e ângulos.

avançadoviz

u_{k} = v_{k} - j < k \sum proj_{u_{j}} (v_{k})

Constrói uma base ortogonal ou ortonormal a partir de vetores independentes.