Seção 21

Ortogonalidade e projeções

intermedioviz

u\perp v\iff u\cdot v=0

Caracteriza vetores perpendiculares.

intermedioviz

\operatorname{proj}_b(a)=\frac{a\cdot b}{\|b\|^2}b

Projeta um vetor na direção de outro.

intermedioviz

Q^TQ=I\Rightarrow Q^{-1}=Q^T

Preserva comprimentos e ângulos.

avanzadoviz

u_k=v_k-\sum_{j<k}\operatorname{proj}_{u_j}(v_k)

Constrói uma base ortogonal ou ortonormal a partir de vetores independentes.

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Seção 21

intermedioviz

u\perp v\iff u\cdot v=0

Caracteriza vetores perpendiculares.

intermedioviz

\operatorname{proj}_b(a)=\frac{a\cdot b}{\|b\|^2}b

Projeta um vetor na direção de outro.

intermedioviz

Q^TQ=I\Rightarrow Q^{-1}=Q^T

Preserva comprimentos e ângulos.

avanzadoviz

u_k=v_k-\sum_{j<k}\operatorname{proj}_{u_j}(v_k)

Constrói uma base ortogonal ou ortonormal a partir de vetores independentes.