15. Vetores
Produto escalar
Nível: intermediário
Em 15. Vetores
Fórmula
Detalhe
Mede o alinhamento e permite definir ângulos e ortogonalidade.
Explore a ideia
Vas a ver que el producto punto mide cuánto apunta un vector en la dirección del otro.
Pruébalo — Arrastra u y v. Observa cómo cambian el ángulo, la proyección y u·v: positivo si apuntan en direcciones similares, cero si son perpendiculares y negativo si apuntan en sentidos opuestos.
u = (4, 0)v = (3, 2)
Fórmula
u·v = ∥u∥ ∥v∥ cos(θ)
= 4 × 3.61 × cos(33.7°)
= 12
Positivo · ángulo agudo∥u∥ = 4 · ∥v∥ = 3.61
comp_u(v) = v·û
3
u · v
12
Misma dirección → máximo positivo · ⟂ → 0 · Opuestas → negativo máximo
u
uₓ4
u_y0
v
vₓ3
v_y2