Sezione 21

Ortogonalità e proiezioni

intermedioviz

u ⊥ v ⟺ u \cdot v = 0

Caratterizza i vettori perpendicolari.

intermedioviz

proj_{b} (a) = \frac{a \cdot b}{∥ b ∥ ^{2}} b

Proietta un vettore nella direzione di un altro.

intermedioviz

Q^{T} Q = I \Rightarrow Q^{- 1} = Q^{T}

Preservare lunghezze e angoli.

avanzatoviz

u_{k} = v_{k} - j < k \sum proj_{u_{j}} (v_{k})

Costruisce una base ortogonale o ortonormale da vettori indipendenti.