Formule matematiche

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2Potenze, esponenti e radicali
3Espressioni algebriche
4Prodotti e identità notevoli
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6Espressioni razionali e frazioni parziali
7Equazioni
8Disuguaglianze
9Sistemi di equazioni
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12Esponenziali e logaritmi
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17Determinanti e inversi
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19Trasformazioni lineari
20Autovalori e diagonalizzazione
21Ortogonalità e proiezioni
22Minimi quadrati
23Scomposizioni di matrici
24Norme e condizionamenti della matrice
25Algebra booleana
26Aritmetica modulare
27Strutture algebriche
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Equazioni

Sezione 7

Equazioni

Equazione lineare

fundamentalviz

ax+b=0\Rightarrow x=-\frac ba\;(a\ne0)

Soluzione di un'equazione di primo grado.

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Isolamento di variabili

fundamental

A=BC\Rightarrow B=\frac AC,\;C=\frac AB

Isolare una variabile applicando operazioni equivalenti.

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Formula quadratica

fundamentalviz

x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

Risolvi ogni equazione quadratica con a diverso da zero.

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Il termine sotto la radice è il discriminante. Il suo segno determina se le radici sono reali distinti, doppi reali o coniugati complessi.

fundamentalviz

\Delta=b^2-4ac

Determina la natura delle radici di una quadratica reale.

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Completare il quadrato

fundamentalviz

x^2+bx=(x+\frac b2)^2-\frac{b^2}{4}

Riscrivere una quadratica in una forma quadrata più costante.

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Equazione razionale

fundamental

\frac{P(x)}{Q(x)}=\frac{R(x)}{S(x)}\Rightarrow P(x)S(x)=R(x)Q(x)

Eliminare i denominatori rispettando le restrizioni del dominio.

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Equazione irrazionale

fundamental

\sqrt{f(x)}=g(x)\Rightarrow f(x)=g(x)^2

Isolare ed elevare può risolvere i radicali, ma richiede la verifica delle soluzioni.

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Equazione con valore assoluto

fundamentalviz

|f(x)|=a\iff f(x)=a\;\text{o}\;f(x)=-a\;(a\ge0)

Converte un'equazione di valore assoluto in due casi.

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