Sezione 1

Numeri e proprietà algebriche

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a + b = b + a; ab = ba

L'ordine non altera una somma né un prodotto.

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(a + b) + c = a + (b + c); (ab) c = a (b c)

Il raggruppamento non altera somme né prodotti.

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a (b + c) = ab + a c

Mette in relazione la moltiplicazione con l'addizione ed è la base dell'espansione e della fattorizzazione.

fondamentale

a + 0 = a; a \cdot 1 = a

Zero è neutro additivo e uno è neutro moltiplicativo.

fondamentale

a + (- a) = 0; a \cdot \frac{1}{a} = 1 (a \neq = 0)

Ogni numero ha un inverso additivo; quelli non nulli, moltiplicativo inverso.

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∣ x ∣ = {x, - x, x \geq 0 x < 0

Rappresenta la distanza di un numero da zero.

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d (a, b) = ∣ a - b ∣

Misura la distanza tra due numeri reali.