Sezione 27

Strutture algebriche

avanzato

(G, *) con clausura, asociatividad, identidad e inversos

Struttura algebrica con operazione invertibile in senso gruppale.

avanzato

a * b = b * a

Gruppo il cui funzionamento è anche commutativo.

avanzato

a, b \in H \Rightarrow a b^{- 1} \in H

Criterio compatto per verificare sottogruppi non vuoti.

avanzato

a (b + c) = ab + a c; (a + b) c = a c + b c

Struttura con addizione di tipo gruppo abeliano e moltiplicazione distributiva.

avanzato

a \neq = 0 \Rightarrow a^{- 1} existe

Anello commutativo dove ogni elemento diverso da zero è invertibile.

avanzatoviz

F_{p} = Z / p Z (p primo)

Campo finito fondamentale in crittografia e teoria dei codici.

avanzato

φ (ab) = φ (a) φ (b)

Applicazione che preserva l'operazione algebrica.

avanzato

A ≅ B

Omomorfismo biettivo; indica l'equivalenza strutturale.